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在犹太人的圣經《塔木德》中记录了一個三妻分產的故事。
說在好久之前有一名大亨给三位老婆分派遗產，给大妻子100金币二妻子200金币三妻子300金币。
但是當大亨身後，他的遗產不敷600金币，這個時辰该怎样给三位老婆来分派呢？有人說應當均匀分派，有人說應當依照1:2:3的比例来分派，這些彷佛都有事理，可是犹太人中的智者“拉比”（拉比至關于《塔木德》书中记實的长老，雷同于《可兰經》书中记實的阿訇，或家属的族长，部落的酋长）却给出了加倍理性伶俐的分派方法。以下圖：
那末這是基于一個甚麼事理呢？大師都不大白，直到2005年诺贝尔經濟奖得主罗伯特奥曼專門為此写了一篇文章，才揭開了答案。如今就将這個逻辑简略给大師先容一下。
這個分派方案是基于一個名叫“分大衣原则”计较出来的，那末甚麼叫“分大衣原则”呢？以下圖：
有两小我争一件大衣，一小我說這件大衣100%是属于他的，另外一小我說這件大衣最少50%是属于他的，那末该若何分派呢？
分大衣原则：
1只分派有争议的部門，無争议部門不予朋分。
2声称具有更多比例的一方最後所分得的部門不克不及少于具有较少比例的一方。
3當介入分派的人数為三小我時，将请求少的一人設為一组，请求多的两人磨砂膏推薦, 設成一组，将争议部門在两组之間举行分派。（多人以此類推）
那末我假如声称具有100%大衣的一方為A，声称具有50%大衣的一方為B，可以绘圖做解答，以下圖：
咱们回到三妻分產的問題上来，咱们@假%5Ym84%如大妻%K8j6n%子@為A二妻子為B三妻子為C。
@假%妹妹p54%設@遗產只有100金币，底子不敷分派，以是這100金币全数都有争议，那末，A分派100金币的一半100/2=50金币，BC组合分派另外一半50金币，B获得25金币C获得25金币。但如许不合适“分大衣原则”的第二条，以是不克不及充實表现公允性，以是當金币太少時，直接均匀分派。ABC三人都分派100/3。
當遗產有200金币時，我试着用绘圖来诠释拉比的分派法子，以下圖：
當遗產有300金币時，分派法以下圖：
按照以上的原则咱们可以推理出當遗產不足600金币時，拉比的分派法子，當遗產超越600金币時，依照1:2:3的原则分派。我把600金币之內的分派法子绘圖列表鄙人面：
细心的朋侪應當會發明上面這個表彷佛并無彻底依照“分大衣原则”分派，這是為甚麼呢？
我的理解是，拉比還遵守了一個赐顾帮衬弱者的法例。當遗產数目少少時，均匀分派，讓每小我都能有所得。當遗產数目较少時，尽可能保护弱势的大妻子，包管起码分得50金币。當遗產数目略微增多了一點時，尽可能赐顾帮衬弱势的大妻子包管50金币，和相對于较弱的二妻子，包管100金币。當遗產数目比力多時，则按比例分派。
以是這個三妻分產的故事不单触及到数學逻辑，仍是触及到品德伦理，而《塔木德》這本书被誉為犹太人的伶俐圣經和哲學法典简直名不虚傳。
咱们再来看一個叫海盗分金的問題：
說有5個海盗要分派抢到的100金币，分派法子是由5個海盗挨次提出方案，由5個海盗投票决议是不是赞成分派方案，若是有跨越對折以上的海盗赞成，就依照方案辦，若是没有跨越對折的海盗赞成，那末谁提的方案就把谁仍海里喂鱼。再换下一個海盗提出方案，要末分錢，要末喂鱼，简略残暴不空话。
咱们可以预感，每一個海盗在提出方案時城市想到两個問題，1 起首别被喂鱼，在世第一嘛。2 尽可能本身多分點，给其他海盗少點。以是该怎样分呢？
假如海盗别離為A B C D E 五個，由A先提出方案，若是A方案不可，干掉A，换B来提出方案，直到仅剩下E。那末E應當是最平安的，他必定不會被喂鱼，而A最伤害，但A也是最可能分到至多金币的。A會拿出几多金币来保命呢？
這個問題咱们试着反過来想，做一個逆向推理。
若是只剩下E時，他一小我玩，固然独享金币啦。若是剩下D E两個時，D就必死無疑了，由于不管D說啥，E都不會赞成。以是D想活下去的但愿都依靠在C身上，那末不管C提出甚麼方案D城市赞成。這個环丹參,境C必定是心知肚明的，以是若是轮到C提方案時，C必定独吞了，归正生髪,有了D支撑，E再怎样否决都起不了感化的。
實在B必定會想到這點的，以是B會去撮合D和E，而不會管C。（由于C必定要否决B，把B拿去喂鱼 C便可以独吞金币）
如许咱们就回到了問題的起头阶段了，A第一個提出方案，该怎样做？
A晓得B必定否决他，以是不會管B，而會在C D E內里找联盟。此中C最佳搞定，由于C晓得只有A才會撮合他，其别人不會给他一個金币，除非B被喂鱼了。A给一個金币撮合了C今後，剩下只必要在D和E中再撮合一個就好了，以是要末给D要末给E两個金币便可以了。我再将A的方案绘圖鄙人面：
經由過程上面的表咱们發明，貌似公布衣主的分派方案實在很不公允，很不民主。站在最顶层权利最大的A是赢定了，他占据了绝大大都金币，只必要哄哄最底层的两小我就好了，而站在老二位置的B對付A来讲是最腻烦的，必定會被A抛却。并且只要站在老二這個位置的海盗城市被抛却，由于相對付他前面的老迈，老二是最不安宁份子，這也是中心阶级的悲痛了。
當咱们把金币和海盗的数目做一個大的變革，好比100金币203個海盗，那末最顶层的海盗會由于金币不敷，不克不及撮合到101张投票，而没法逃走喂鱼的下場。
而當海盗数目晋升到很是很是多的环境時，海盗们為了保命即便没有金币也會支撑最顶层的海盗，發生的征象會极為繁杂有趣。我小我能力有限很難描写出那样的环境，只能說在這類顶层权利設計的分派方案中是不成能表现公布衣主的原则的。
那末有甚麼法子可讓分派方案尽可能公布衣主呢？
也许有這麼個法子，就是像分蛋糕的法子那样做：一块蛋糕分派给大師，阿谁切蛋糕的人最後一個拿，限定具有分派权利的顶层設計者，相對于會公布衣主公道一些。
古時辰年富力强的勇士出去打猎收集到的食品，拿回部落是要先分给老幼妇孺的，尽量地多赐顾帮衬弱势群體是部落的底子。由于人不成能永久都壮大，也不成能永久都弱小。
今天的勇士总有一天會老去，今天的小孩总有一天會發展為壮大的兵士。老吾老和人之老治療腰痛,，幼吾幼和人之幼。人们只有互相寄托互相搀扶才能迸發出連合的气力。
再来聊一個有趣的問題，“阶下囚窘境”
我和你一块儿介入一個银里手举行的博弈遊戲。银里手别離發给我和你一样两张牌，一张是“互助”一张是“變節”。當咱们同時出“互助”牌時，咱们两個均可以获得300块的嘉奖。當咱们同時出“變節”牌時，咱们两個城市被罚款10块。當你出“互助”我出“變節”時，我获得500块嘉奖，而你被罚款100块。若是你選擇“變節”而我選擇“互助”時，你将获得500嘉奖，而我被罚款100块。我将這個遊戲绘圖以下：
由上圖我看出，若是你選擇“互助”時，我選擇“變節”获益至多，若是你選擇“變節”時，我依然是選擇“變節”才能罚款起码。
經由過程逻辑阐發，我最佳的選擇是“變節”，你經由過程阐發必定也大白這點，以是你也會選擇“變節”。
固然你我心知肚明，若是相互都選擇“互助”會获得较多的奖赏，但老是没法創建信赖。没有一個虔敬的傻瓜會連结仁慈，一向信赖對方，而刚强的選擇“互助”。這也就是這個博弈問題的窘境。
阶下囚窘境另有此外一個版本
有A和B两個配合犯法的嫌疑人，被别離關押在零丁的牢房里。
差人别離對A和B举行审判，若是A和B都狡赖，两人會由于證据不足而被輕罪惩罚1年，若是A和B都率直，则两人城市被广大輕判5年。
固然另有另外一種环境，一人率直，一人狡赖，那末率直者會因嘉奖而被開释，狡赖者會被重判10年。以下圖：
固然這里的回報不是奖金，而是监狱之灾，但博弈的關头特性都存在。A和B都晓得他们最佳的選擇是“率直”，由于他们没法告竣共鸣，可以或许信赖對方會經由過程“狡赖”来使两邊获得輕罪的惩罚。
在這個博弈中A和B两邊不但仅會經由過程“率直”来获得輕罪，乃至會經由過程互相栽赃，互相毁谤来夺取嘉奖，由于不會有任何一個仁慈的傻瓜會操纵“狡赖”的方法，起首将本身置于一個伤害地步後，再使两邊得到最佳的成果，他们只會垂青本身的长處。
網上傳播着一個故事，也是關于阶下囚窘境的。
說有個電視台举行一個智力節目，節目采纳镌汰制，而且設立了一大笔奖金，用来嘉奖最後两位幸存的成功者。不外奖金的分派方法很是的奇葩，两小我可以選擇“独吞”或“等分”奖金。
若是两人同時選擇等分，就真的能等分奖金。若是两人同時選擇“独吞”，那末将奖金收回，一毛錢都不會给他们二人。
若是一人選擇“独吞”一人選擇“等分”，那末奖金就真的會當選“独吞”的人独吞咯。
更奇葩的是，有個跟平凡阶下囚窘境纷歧样的處所，他们两小我可以事前磋商選甚麼。
按照以上阐發，两人都應當會嘴巴上說“等分”手里却選“独吞”，以是不少期節目以来，幸存的成功者都由于同時選擇了“独吞”，而没有能获得奖金。
直到最後一期節目，有一個幸存者X一上来就果断說會選擇“独吞”奖金，然後再将奖金分一部門给另外一個幸存者Y。
這讓Y很是恼火，可是Y仍是不能不選擇“等分”，由于如包你發官網,许做，也许還能從X手里分一點點奖金，否则會和之前的幸存者同样，白手而归。
但使人诧异的是，X并無像嘴里說的那样選擇“独吞”，而是和Y同样也選擇了“等分”，最後二人分享有了節目组供给的奖金。
固然這個故事在逻辑上有几個處所较着說欠亨，可是這個终局很合适大師的指望。善的一壁克服了恶的一壁，取患了皆大歡樂的终局。
說了這麼一大通逻辑和博弈的問題，我實際上是想讓大師透過逻辑征象發明人道的夸姣。人们老是要更多的庇护弱者，保护公允，量力而行真话實說，互相信赖才能更康健更夸姣。
做一個仁慈虔敬的傻瓜吧，不是為了得到长處，不是為了获得樂成，不是為了获得世界的承認，仅仅只是為了心里的安宁和自在。
(注：本篇文章鉴戒了张天蓉教员的课本和《自私的基因》) |
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發表於 2024-3-5 15:50:17
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